Verify by using the laws of logic whether the following statement is a Tautology or not

Verify by using the laws of logic whether the following statement is a Tautology or not:

~`\(\~q\to p)\to\~\q`

Solution:

                                               ~`\(\~q\to p)\to\~\q`

                                               ~`\(\~q  v  p)\to\~\q`

                                              `\(q  v  p)\to\~\q`

                                              `\(q  v  p) v \~\q`

                                              `\(p  v  q) v \~\q`

                                              `\p  v  (q  v \~\q)`

                                              `\p  v  t`

                                              `t`

                                              So, the given statement is Tautology